선형계의 해 존재성, 유일성, 일반해
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작성일 23-08-18 02:35
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특히 가 제차연립방정식(4)의 해벡터이면, (단, ,는 임의의 상수)또한 제차연립방정식(4)의 한 해벡터이다 (이것은 비제차연립방정식에서는 성립하지않는다).
증명. 처음명제는 분명하며 이것은 비제차연립방정식에서 그 계수행렬과 첨가행렬은 같은 계수를 갖는다는 사실과도 일치한다. 이때 이에 대응하는 은 결정된다 이로써 모든 해로 된 벡터공간은 n-r차원임이 증명되고 따라서 본 요약의 증명이 완결된다
제차연립방정식(4…(To be continued )
제차연립일차방정식
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정리(arrangement) 2. (제차연립방정식)
선형계의 해 존재성, 유일성, 일반해
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요약 2. (제차연립방정식)
제차연립일차방정식
/// (4)
은 항상 자명한 해 을 갖는다. 여기서 해벡터 , j=1,,n-r는 =1로 택하고 나머지 은 0으로 택하여 얻는다. 만일에, rank=r 이다. 만일에, rank=r
